Можно ли какой-то период использовать услугу по аренде сервера, а затем перенести Программу на свой сервер?

Да. Для переноса программы на ваш сервер необходимо подготовить сервер, соответствующий аппаратным и программным требованиям и оплатить счет за данную услугу.